Mathematicians biography in gujarati language online

ભાસ્કરાચાર્ય બીજ ગણિતના માસ્ટર માઇન્ડ હતા 

જન્મ - ઇસ ૧૧૧૪

જ્ન્મ સ્થળ - વિજજડવિડ 

પિતાનું નામ મહેશ્વરાચાર્ય

પ્રાચીન ગણિતશાસ્ત્રને સમૃધ્ધ કરવામાં બે ભાસ્કરાચાર્યએ યોગદાન આપ્યું હતું. પ્રથમ ભાસ્કરાચાર્ય ૯ મી સદીમાં થયા હતા. તેમણે ગણિતશાસ્ત્રી આર્યભટ્ટના ગ્રથ આર્યભટ્ટીય પર વિવેચન કરતો ગણિતગ્રંથ લખ્યો હતો. આર્યભટ્ટની જેમ તેમણે પણ મહા ભાસ્કરીય અને લઘુ ભાસ્કરીય એમ બે ખગોળ ગ્રંથ લખ્યા હતા. ભાસ્કરાચાર્ય પ્રથમ કરતા ભાસ્કરાચાર્ય દ્વીતિયનું ગણિતમાં મોટું પ્રદાન છે. તેમને બ્રહ્મગુપ્ત જેવા મહાન ગણિતશાસ્ત્રીના સંશોધન અને ગ્રંથનો પણ અભ્યાસ કર્યો હતો. ભાસ્કરાચાર્યએ લખેલા ગ્રંથોનો અનુવાદ વિદેશી ભાષાઓમાં પણ થયો છે.મુગલ શાસક અકબરના દરબારી ફૈજીએ ભાસ્કારાચાર્યના પાટી ગણિત પુસ્તક લીલાવતીનો અરબી ભાષામાં અનુવાદ કર્યો હતો. કોલબુક નામના વિદ્વાને લીલાવતીનો અંગ્રેજીમાં અનુવાદ કરચા ભાસ્કરાચાર્યના ગણિત સંશોધન વિદેશમાં પ્રચાર પ્રસાર થયો હતો.

ભાસ્કરાચાર્યનું ગણિતમાં યોગદાન

(૧) ભાસ્કરાચાર્યએ માત્ર ૩૨ વર્ષની ઉંમરે સિધ્ધાંત શિરોમણી નામનો ગણિત ગ્રંથ લખીને પોતાની પ્રતિભાનો પરીચય આપ્યો હતો. ભાસ્કરાચાર્યએ પાટી ગણિતના પુસ્તકને પોતાની વિધવા પુત્રી લીલાવતી નામ આપીને ઇતિહાસમાં નામ અમર કર્યુ છે. ભાસ્કાચાર્યએ ગણિત શોધ સંશોધનનું કાર્ય ઉજજૈનમાં રહીને કર્યું હતું. તેઓ એક વેધશાળાના આચાર્ય હતા.

(૨)  ન્યૂટનના જન્મના ૮૦૦ વર્ષ પહેલા ભાસ્કરાચાર્યએ પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વાત કરી હતી. ડિફરેશનલ કેલકુલસ (અવકલ ગણિત)માં ભાસ્કરાચાર્ય પોતાના જમાનાથી આગળ હતા. આથી જ તો ગુરુત્વાકર્ષણના સિધ્ધાંત અને તેના પરીણામોમાં તેની છાંટ જોવા મળે છે.

(૩)  રોમન પધ્ધતિમાં આંકડાઓ દર્શાવવામાં ખૂબજ અગવડતા હતી. ૧૦૦૦ કે ૧૦૦૦૦ની રકમને લખવા ની રીત લાંબી લચક અને અટપટ્ટી હતી. આ સમયે ભાસ્કરાચાર્યએ રકમને દસ કરોડ એક અબજ સુધી લખીને તેનું નામકરણ કર્યુ હતું. જેમાં એકમ, દસક, સો. હજાર, લાખ, દસ લાખ, કોટી, અર્બુદ (અબજ) અબજ (દસ અબજ) ખર્વ (સો અબજ) નિખર્વ (હજાર અબજ) મહાપધ્મ (દસ બજાર અબજ) શંકુ (લાખ અબજ) જલધી (દસ લાખ અબજ) અંત્ય (કરોડ અબજ) તથા પરાર્ધ (દસ કરોડ અબજ)નો સમાવેશ થાય છે. 

(૪)  ભાસ્કરાચાર્ય પહેલા બહ્મગુપ્ત શુન્યનો વ્યહવારુ ઉપયોગ લાવ્યા હતા  યુરોપિયન ગણિતશાસ્ત્રી એડવર્ડ કોસ્નરે ૧૯૩૦માં આ રકમ કરતા મોટો આંકડો ગુગોલ શોધ્યો હતો. આમ ભાસ્કરાચાર્ય પોતાના જમાના કરતા ઘણા આગળ હતા.ભાસ્કારાચાય એ પહેલીવાર આત્મવિશ્વાસથી કહયું કે કોઇ પણ સંખ્યા જયારે શુન્યથી વિભકત કરવામાં આવે છે ત્યારે અનંત થઇ જાય છે. 

(૫) આધુનિક ગણિતમાં પાસ્કલ ત્રિકોણ ખૂબજ જાણીતું છે. જેની ભેટ ૧૭ મી સદીમાં પાસ્કલ નામના ગણિત વૈજ્ઞાાનિકે આપી હતી.પાસ્કલ જેવા પ્રમેય ત્રિકોણ ભાસ્કરાચાર્યના ગણિત ગ્રંથમાં ખંડ મેરુ નામના મથાળા હેઠળ  જોવા મળે છે. યુકિલિડ દ્વારા આપવામાં આવેલી પાયથાગોરસ પ્રમેયની રીત કરતા ભાસ્કરાચાર્યની ઉપપતિ રીતને ગણિતજ્ઞાો વધુ સારી માને છે.

(૬) પાસ્કલ ત્રિકોણ અને પાયથાગોરસ પ્રમેય વગેરે ગણિત સંશોધનોના મૂળમાં ભાસ્કરાચાર્યના ગણિતનું બહુમુલ્ય યોગદાન છે. ભાસ્કરાચાર્યએ બીજ ગણિતના ઇકવેશનનો ઉકેલ શોધવા માટે ચક્રવાલનો ઉપયોગ કર્યો હતો. ધનાત્મક સંખ્યાને શુન્ય વડે ભાગવાથી જે રકમ મળે તેને ખરર એવું નામ આપ્યું હતું. આમ ખરર નામ આપનાર તેઓ પ્રથમ ગણિત વિજ્ઞાાની હતા.

આર્યભટ્ટ - ટેબલ ઓફ સાઇન અને પાઇના મૂલ્યના શોધક 

જન્મ - ઇસ.૪૭૬

જ્ન્મ સ્થળ - કુસમપુર (સંભવીત)

આર્યભટ્ટનું નામ પ્રાચીન ગણિતશાસ્ત્રીઓમાં ખૂબજ આદરથી લેવાય છે. તેમના નામથી અનેક ગણિત સંસ્થાઓ,ગણિત તથા જયોતિષ મંડળો ચાલે છે.આર્યભટ્ટના જન્મ સ્થળ અને તેમના અંગત જીવન અંગે વિદ્વાનોમાં મતભેદ જોવા મળે છે. આ મહાન ગણિતશાસ્ત્રીએ માત્ર ૨૩ વર્ષની ઉંમરે મહાન ગણિતગ્રંથ આર્યભટ્ટીય લખ્યો હતો. આ ગ્રંથમાં જયોતિષ ઉપરાંત વર્ગમૂળ,ઘનમૂળ સમાંતર (સમાંતર શ્રેણી) તથા બીજા અનેક પ્રકારના સમીકરણોનો સમાવેશ થાય છે. ખગોળ વિજ્ઞાાનમાં આર્યભટ્ટે જે સિધ્ધાંતો,સૂત્રો, અનુમાનો તથા તારણો આપ્યા તેનો પ્રભાવ આજે પણ જોવા મળે છે. કેરલમાં આર્યભટ્ટ સિધ્ધાંત નામના ગ્રંથનો ઉપયોગ હિંદુ પંચાગ તૈયાર કરવામાં ઉપયોગ થાય છે. 

આર્યભટ્ટનું ગણિતમાં યોગદાન

 (૧) ૧૫૦૦ વર્ષ પહેલા આર્યભટ્ટે પૃથ્વી ગોળ છે તથા તે પોતાની ધરી આસપાસ ફરતી હોવાનું અનુમાન કર્યુ હતું. એ સમયે આધૂનિક યંત્રોએ અને દૂરબીનો  ન હતા આથી આ તારણ પોતાના સચોટ ગણિત જ્ઞાાનને આભારી હતું. સદીઓ પછી યૂરોપના વૈજ્ઞાાનિક કોપરનિકસે પૃથ્વી પોતાની ધરી આસપાસ ગોળ ફરે છે એવું સંશોધન કર્યુ ત્યારે અંધશ્રધ્ધાથી ખદબદતા યૂરોપમાં હાહાકાર મચી ગયો હતો. 

(૨) રાહુ અને કેતુ નામના ગ્રહ સૂર્ય અને ચંદ્રને ગળવા આવતા હોવાથી ગ્રહણો થાય છે આ માન્યતાનું આર્યભટ્ટે ખંડન કરીને ગ્રહણ પૃથ્વી અને ચંદ્રના પડછાયાથી થાય છે એ સમજાવ્યું હતું. ચંદ્રએ સ્વયં પ્રકાશિત નથી તેના પર સૂર્યનો પ્રકાશ પડતો હોવાથી તે ચમકે છે એ પ્રથમ વાર જાહેર કર્યુ હતું. ગોલપદ પુસ્તકમાં ભૂમિતિ, ત્રિકોણમિતિ, ગ્રહણોના લક્ષણો તથા પૃથ્વીના આકાર જેવા વિષયો પર પ્રકાશ પાડયો છે. 

(૩) વિશ્વનું ગણિત ક્ષેત્ર ટેબલ ઓફ સાઇન અને પાઇ માટે આર્યભટ્ટનું ઋણી છે. આર્યભટ્ટે પાઇનું મૂલ્ય ૩.૧૪૧૬ શોધ્યું હતું.પાઇ બાબતે તેઓ એવા નિષ્કર્ષ પર પહોંચ્યા હતા કે પાઇએ અતાર્કિક છે. પાઇના આ તારણ અંગે આધૂનિક ગણિતશાસ્ત્રને ઇસ ૧૭૬૧માં માલૂમ પડયું હતું. આર્યભટ્ટે પશ્ચિમી ગણિતશાસ્ત્રી આ ર્કિમિડિઝ પહેલા પાઇના મુૂલ્યને આ રીતે આંકયું હતું. 

(૪) આર્યભટ્ટે ટેબલ ઓફ સાઇનના કોષ્ટકો આપ્યા હતા. તેમણે ગણિતના અઘરા સમીકરણોના ઉકેલ માટે ે જે રીત આપી છે તે વિશ્વભરમાં જાણીતી છે.ખાસ કરીને અનિર્ધારિત એટલે કે ઇનડિટરમિનેટ ઇકવેશન સોલ કરવાની પધ્ધતિ જેમ કે એકસ બી વાય બરાબર સી આજે પણ ગણિત રસિયાઓમાં પ્રિય છે. તેમણે ગણિતના ગ્રંથોની રચના કવીતાની જેમ ગાઇ શકાય તે રીતે કરી હતી.

(૫) આર્યભટ્ટે તેમના આર્યભટ્ટીયના ભાગ ગ્રંથના બીજા ભાગમાં લખ્યું છે કે ૪ ને ૧૦૦માં ઉમેરો, ૮ દ્વારા ગુણાકાર કરો અને પછી ૬૨૦૦૦ ઉમરો, આ રીતે ૨૦૦૦૦નો વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળનું પરિઘ જાણી શકાય છે.આર્યભટ્ટની ગાણેતિક ગણતરી મૂજબ પૃથ્વીનો પરિઘ ૩૯.૯૬૮,૦૫૮૨ કિલોમીટર છે. જે ૪૦,૦૭૫,૦૧૬૭ કિલોમીટરના વાસ્તવિક મૂલ્ય કરતા માત્ર ૦.૨ ટકા જ તફાવત પડે છે.